De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Zwaartepunt carnavalswagen

Hey iedereen daar!Ik heb vandaag in de wiskunde les een oefening gemaakt en in de oefening staat dat 1 + cos²alfa gelijk is aan 2cos²alfa...ik snap niet hoe ze daar aankomen! zouden jullie mij kunnen helpen? ontzettend bedankt en vele groetjes

Antwoord

Ik ben bang dat je de oefening niet correct hebt overgenomen.
De formule 1 + cos²a = 2cos²a is namelijk niet voor elke waarde van a juist.
Vul voor a maar eens 90° in (of als je dat prettiger vindt ½p, maar dan rekenen we dus in radialen).
Je weet vermoedelijk dat cos90° = 0 en dan zou jouw formule opleveren dat 1 + 0² = 2.0² ofwel 1 = 0.
Dat klopt dus niet erg.

Jouw formule is geen formule, maar een vergelijking.

Uit 1 + cos²a = 2cos²a volgt ten eerste dat cos²a = 1 en daaruit volgt dan weer cosa = 1 of cosa = -1.

Als we ons beperken tot het hoofdinterval [0°, 360°], dan vind je de volgende hoeken waarvoor dit klopt:

a = 0° of a = 360° of a = 180°

Ik vermoed dat je in de war bent met de volgende (echte) formule: cos2a = 2cos²a - 1.

Kijk het nog even na en laat het desnoods nog maar weten.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Ruimtemeetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024